통계의 이해 - 통계적 분석 방법, 확률, 조건부 확률

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통계적 분석 방법

① 기술 통계(descriptive statistic)

수집된 자료를 정리·요약하기 위해 사용되는 기초통계
숫자로 표현하는 방식 : 평균, 표준편차, 중위수, 최빈값, %
그림으로 표현하는 방식 : 막대그래프, 원그래프, 꺽은선그래프
기술 통계 자체로도 여러 용도에 쓰이나 대개 자세한 통계적 분석을 위한 전 단계 역할

② 추론 통계(추측 통계) : 추정, 가설검정(hypothesis test), 예측(forecasting)

* 추정은 모수를 추정하는데 사용, 모수는 - 모집단의 특성

확률

특정 사건이 일어날 가능성의 척도
표본 공간(sample space, Ω) : 나타날 수 있는 모든 결과들의 집합
원소(element) : 나타날 수 있는 개개의 결과
사건(event) : 표본 공간의 부분집합

조건부 확률(conditional probability)

사건 A가 일어났다는 가정 하의 사건 B의 확률
사건 A가 주어졌을 때 조건부 확률 P(B|A)

P(B|A) = P(A∩B)/P(A), P(A) > 0

두 사건 A, B가 서로 독립이면,

P(A∩B) = P(A)P(B)

예제) 교실 안에 7명의 학생이 있다. 학생 구성은 얼굴이 빨간 학생 과 파란 학생, 여학생(긴 머리)과 남학생(짧은 머리)이 있다. 한 명의 학생을 뽑을 때, 다음 확률을 구하여라. 단, 각각의 사건을 다음과 같이 정한다. R : 빨간 학생이 뽑히는 사건 B : 파란 학생이 뽑히는 사건 M : 남학생이 뽑히는 사건 F : 여학생이 뽑히는 사건 (1)P(R) (2)P(B) (3) P(R|M) (4) P(B|F)예제) 교실 안에 7명의 학생이 있다.
학생 구성은 얼굴이 빨간 학생 과 파란 학생,
여학생(긴 머리)과 남학생(짧은 머리)이 있다.
한 명의 학생을 뽑을 때, 다음 확률을 구하여라.
단, 각각의 사건을 다음과 같이 정한다.

R : 빨간 학생이 뽑히는 사건
B : 파란 학생이 뽑히는 사건
M : 남학생이 뽑히는 사건
F : 여학생이 뽑히는 사건